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Die Hausaufgabe (38)

Die Hausaufgabe (38) Wieder einmal ein einfaches Zahlenrätsel für die Badi: Die Summe zweier Zahlen ist 1000. Multipliziert man die erste Zahl mit 2 und die zweite mit 3, so ist die Summe der Produkte 2222. Wie gross ist jede der beiden Zahlen? Lösung am nächsten Samstag! Lösung von vorletzter Woche*: Es gibt 29 760 mögliche Ranglisten. Zu Beginn der Weltmeisterschaft kommen für den 1. Platz 32 Mannschaften in Frage, für den 2. Platz sind es dann noch 31 Teams und für den 3. noch 30. Das Produkt von 32 ? 31 ? 30 ergibt die Zahl der möglichen Ranglisten. Die Hausaufgabe (36) wurde uns eingesandt von Beat Imholz, wohnhaft in Effretikon. Einen herzlichen Dank dem Einsender! * Am letzten Samstag, 17. Juli, mussten wir die Hausaufgabe kurzfristig und unangekündigt ausfallen lassen. Dafür bitten wir Sie um Entschuldigung. diehausaufgabe@tages-anzeiger.ch Diese Aufgabe ist ein echter Klassiker: Ein Mann hat zwei Sanduhren, eine mit 17 Minuten und eine mit 11 Minuten Laufzeit. Nun möchte er ein Ei kochen, und zwar 15 Minuten lang. Was muss er tun? Lösung am nächsten Samstag. Lösung von letzter Woche: Man stellt ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen auf: x + 2/y + 2 = 3/4 und x - 3/y - 3 = 2/3. Jede der beiden Gleichungen wird «übers Kreuz» multipliziert, um die Brüche zu entfernen. Das ergibt: 4x + 8 = 3y + 6 und 3x - 9 = 2y - 6. Jetzt wird die erste Gleichung mit 2 und die zweite mit -3 multipliziert, damit bei der Addition der beiden Gleichungen y herausfällt. Das ergibt: - x + 43 = 30, x = 13. Daraus ergibt sich y = 18. Aus: Birgit Adam, Neue Denk- und Gedächtnisspiele. – Von leicht bis kniffelig – Zum Selberknobeln und Rätseln im Freundeskreis. © 2009 Wilhelm-Heyne-Verlag, München, in der Verlagsgruppe Random House GmbH. diehausaufgabe@tages-anzeiger.ch

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